Domaines d’expertise

Mathématiques, sciences de l’ingénieur et ingénierie logicielle

Les contenus ci-dessous décrivent les matières dans lesquelles une intervention peut être construite. Chaque domaine est présenté par les questions qu’il permet de traiter, et par la manière dont il peut être enseigné.

Mathématiques et sciences de l’ingénieur

Ces domaines couvrent les outils scientifiques utiles à l’ingénieur : décrire une grandeur, écrire un modèle, comprendre un phénomène physique, analyser un signal et situer un système de communication. L’enseignement part des définitions et des raisonnements, puis va vers des applications.

Mathématiques

L’analyse, l’algèbre et le calcul constituent un langage commun des sciences de l’ingénieur. L’enjeu pédagogique est de relier une technique de calcul à la question qu’elle permet de traiter, et de savoir dans quel cadre elle s’applique.

Analyse

Étudier le comportement d’une fonction, d’une suite ou d’une limite, puis interpréter ce comportement dans un problème.

Algèbre

Manipuler des structures, des systèmes et des transformations linéaires qui reviennent dans les modèles physiques et informatiques.

Calcul différentiel et intégral

Relier variation, accumulation et approximation, et reconnaître ces idées dans un calcul concret.

Équations différentielles

Décrire l’évolution d’un système et discuter la forme des solutions, avant de les calculer.

Outils mathématiques de l’ingénieur

Choisir un outil adapté à un problème, en explicitant ses hypothèses et ce qu’il ne prend pas en compte.

Mécanique et physique

La mécanique et la physique générale relient des grandeurs, des causes et des effets. Modéliser, c’est isoler un phénomène, choisir des hypothèses et écrire les relations qui le décrivent.

Mécanique

Décrire un mouvement et les actions qui le produisent, en distinguant le modèle retenu de la situation réelle.

Physique générale

Consolider les grandeurs, les unités et les lois utilisées ensuite dans d’autres modules scientifiques.

Modélisation des phénomènes physiques

Passer d’une situation à un schéma, puis à des équations que l’on peut exploiter et critiquer.

Électromagnétisme

L’électromagnétisme décrit les champs électriques et magnétiques et leurs effets. Il éclaire le fonctionnement de nombreux systèmes qui produisent, propagent ou reçoivent un signal.

Champs électriques et magnétiques

Comprendre les sources d’un champ, sa structure et les grandeurs qui le caractérisent.

Équations et phénomènes

Relier les lois de l’électromagnétisme aux effets qu’elles prédisent, et aux hypothèses qui les accompagnent.

Applications aux systèmes de communication

Situer ces phénomènes dans des dispositifs qui émettent, font circuler ou reçoivent une information.

Traitement du signal

Le traitement du signal étudie la manière de représenter, transformer et interpréter une information qui évolue, le plus souvent dans le temps. C’est un pont naturel entre la physique, les mathématiques et les systèmes numériques.

Signaux déterministes et aléatoires

Distinguer une forme connue d’une observation bruitée, et choisir le formalisme qui convient.

Représentation temporelle et fréquentielle

Lire un signal dans le temps, puis comprendre ce que son spectre rend visible.

Transformée de Fourier

Passer d’une description à l’autre et interpréter les composantes obtenues, au-delà du calcul lui-même.

Échantillonnage et filtrage

Savoir dans quelles conditions une suite d’échantillons conserve l’information, et comment extraire ou atténuer certaines composantes.

Analyse et traitement numérique

Mettre ces opérations en œuvre sur des données réelles ou simulées, et contrôler le résultat.

Télécommunications et réseaux

Les télécommunications étudient la transmission d’une information. Les réseaux informatiques décrivent comment cette information circule entre des équipements, selon des modèles et des protocoles.

Principes des télécommunications

Suivre la chaîne qui va de l’émission au récepteur, en tenant compte du milieu de transmission.

Transmission de l’information

Représenter un message et le transporter dans un milieu imparfait, puis discuter ce qui limite la transmission.

Notions fondamentales des réseaux

Adressage, acheminement, partage d’un support et rôle des équipements, à partir de situations concrètes.

Modèles et protocoles

Organiser une communication en couches et comprendre ce qu’un protocole garantit, et ce qu’il laisse ouvert.

Informatique et ingénierie logicielle

L’informatique est abordée du point de vue de la conception : structurer un problème, choisir des abstractions et écrire un logiciel que l’on peut comprendre, tester et faire évoluer. Les notions sont travaillées sur des exemples, pas comme une liste de termes à mémoriser.

Programmation orientée objet

La programmation orientée objet organise un programme autour d’objets qui regroupent des données et des opérations. Elle aide à construire un logiciel lisible lorsque le sujet devient trop riche pour une suite de fonctions isolées.

Classes et objets

Distinguer un modèle, la classe, de ses réalisations concrètes, et savoir ce que cette distinction clarifie.

Encapsulation

Regrouper données et opérations, et limiter les accès qui rendent un programme fragile.

Héritage et polymorphisme

Factoriser un comportement commun et permettre à plusieurs objets de répondre à une même demande de façon adaptée.

Abstraction et interfaces

Dépendre d’un contrat plutôt que d’un détail d’implémentation, pour que le reste du programme reste stable.

Principes de conception

Choisir une découpe du programme qui reste compréhensible lorsque le besoin change.

Conception logicielle

Concevoir un logiciel, c’est décider de sa structure avant de multiplier les lignes de code, puis revoir cette structure lorsque le besoin s’éclaire. Les principes et les patrons sont des repères de jugement, illustrés par des cas, et non des slogans à réciter.

Analyse des besoins

Formuler ce que le logiciel doit faire, et reconnaître ce qui est hors de son rôle.

Modélisation

Représenter les entités, leurs relations et les flux principaux avant de figer le code.

Architecture logicielle

Découper le système en parties dont les responsabilités restent identifiables.

Principes SOLID

Utiliser ces repères pour limiter les responsabilités trop larges et les dépendances inutiles, sur des exemples de code.

Patrons de conception

Reconnaître des problèmes récurrents de structure et des formes de solution déjà éprouvées, en discutant aussi leur coût.

Maintenabilité et évolutivité

Organiser le code de façon à pouvoir le relire, le modifier et le compléter sans tout reconstruire.

Développement logiciel

Le développement met la conception à l’épreuve du code réel : nommer, découper, vérifier et corriger. Les bonnes pratiques sont celles qui améliorent la lisibilité et la reprise du travail par une autre personne.

Structuration du code

Fichiers, modules, noms et responsabilités, choisis pour que le programme se lise.

Tests et qualité logicielle

Vérifier un comportement attendu et repérer une régression lorsque le code change.

Débogage

Observer un programme, formuler une hypothèse sur le défaut et la contrôler.

Projets applicatifs

Conduire un petit développement, du besoin jusqu’à une réalisation cohérente.

Bonnes pratiques

Celles qui rendent le code plus simple à vérifier, à expliquer et à reprendre.

Ces sujets ne forment pas un catalogue figé, proposé au même niveau à tous les publics. Le contenu, le rythme et les prérequis sont adaptés au programme et aux personnes concernées.

Discuter d’un projet d’enseignement ou de formation

Un cours, des travaux pratiques, des supports, une formation d’équipe ou un accompagnement peuvent se préciser à partir du public, du sujet, du niveau et du cadre.

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